胡塞尔和希尔伯特论完备性--相对完备性与绝对完备性的两种流形论解释  

Husserl and Hilbert on Completeness:Two Interpretations of Relative and Absolute Completeness in Mani⁃fold Theory

作　　者：于宝山 Yu Baoshan

机构地区：[1]浙江大学哲学学院

出　　处：《广西大学学报(哲学社会科学版)》2024年第6期72-82,共11页Journal of Guangxi University(Philosophy and Social Sciences)

基　　金：国家建设高水平大学公派研究生项目(202206320116)。

摘　　要：为了解决数学认识论中虚数的存在性问题,胡塞尔与希尔伯特在哥廷根数学学会上分别以哲学的方式和数学的方式提出了两种不同的“完备性”概念。胡塞尔的完备性概念基于相对完备性与绝对完备性的流形论方案及其限定性(definiteness)解释。这种解释充分说明了一般的算术集合论解释与几何拓扑学解释不足以完整地刻画流形论的本质,还存在一种流形论的公理化与语义学解释。从胡塞尔对流形论中形式数学与实在数学的关系论述和对希尔伯特将完备性作为公理而非定理的批评可以得出,希尔伯特的完备性是一种满足一致性定义的句法完备性,而胡塞尔的完备性是一种蕴含意向性和模型论解释的语义完备性。

关 键 词：希尔伯特 胡塞尔 流形论 虚数 完备性 限定性 

分 类 号：B08[哲学宗教—哲学理论]