从斐波那契数列到黄金螺线  

From Fibonacci sequence to golden spirals

作　　者：杨师杰 YANG Shi-jie(School of Physics and Astronomy,Beijing Normal University,Beijing 100875,China)

机构地区：[1]北京师范大学物理与天文学院,北京100875

出　　处：《大学物理》2025年第1期34-37,共4页College Physics

基　　金：北京师范大学珠海校区重大教改项目:“物理系人才培养”之子项目“提高课程教学质量:一流本科课程持续建设”。

摘　　要：本文从斐波那契数列的通项公式出发,得到光滑的斐波那契振荡函数.再经过解析延拓至复平面,发现函数的零点排列在一条直线上.斐波那契函数将复平面上的直线映射为黄金螺旋线,呈现出自相似的特点.我们进一步由金属分割数定义金属函数,对其性质进行了初步的探讨.This paper starts from the Fibonacci sequence to obtain a smooth oscillating Fibonacci function.The function is extended to complex plane via analytical continuation.We find that all the zeros of the function lie on a line.The Fibonacci function map strait lines on the complex plane to golden spirals,which exhibits self-similarity characteristics.We further extend the metal ratios to define metal functions and preliminarily explore their properties.

关 键 词：斐波那契数列 斐波那契函数 黄金螺线 自相似性 金属函数 

分 类 号：O411[理学—理论物理]