无穷卷积谱性与Strichartz谱对判别准则  

Spectrality of infinite convolutions and Strichartz s criterion for spectral pairs

作　　者：付延松 唐敏卫 FU Yansong;TANG Minwei(China University of Mining and Technology-Beijing,Beijing 180003,China;Hunan Normal University,Changsha 410081,China)

机构地区：[1]中国矿业大学(北京),北京100083 [2]湖南师范大学,长沙410081

出　　处：《华中师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期203-209,共7页Journal of Central China Normal University:Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(12371090);国家自然科学基金青年项目(12201208);湖南省自然科学基金青年项目(2023JJ40422);中国矿业大学(北京)中央高校基本业务费项目(2023ZKPYLX01);中国矿业大学(北京)2024年本科教育教学改革与研究项目(J240709).

摘　　要：称n维欧氏空间上的Borel概率测度为谱测度,若该测度的平方可积函数空间存在指数型规范正交基.该文研究了无穷卷积测度在相容对条件下的谱性质.通过详细分析离散测度卷积的谱性与无穷卷积测度的指数型正交集,以Lebesgue控制收敛定理为主要工具,证明给出无穷卷积测度成为谱测度的一个充分条件,完成了Strichartz谱对判别准则的一个推广.作为所得结论的具体应用,构造给出一类新的无穷卷积谱测度.A Borel probability measure on the n-dimensional Euclidean space is called a spectral measure if the space of square integrable functions admits an family of orthonormal basis.In this paper,the spectral properties of infinite convolutions under the condition of compabitle pairs are studied.By analyzing the spectrality of discrete measures and the exponential orthogonal sets of infinite convolutions and using Lebesgue s dominated convergent theorem,a sufficient condition so that the associated infinite convolutions to be spectral measures is given,which generalizes a criterion due to Strichartz.As applications,a new class of spectral infinite convolutions are constructed.

关 键 词：无穷卷积测度 谱测度 谱对 相容对 

分 类 号：O174.2[理学—数学]