二道对弈取胜问题  

Two Problems of Winning the Game

作　　者：苏淳 SU Chun

机构地区：[1]中国科学技术大学管理学院,230026

出　　处：《中等数学》2025年第1期10-11,共2页High-School Mathematics

摘　　要：2024年中国科学技术大学少年班及创新班入围考试中有一道概率试题:例1甲、乙二人对弈,每一局甲获胜的概率为p,乙获胜的概率为1-p.若一人比另一人多获胜两局,则此人取胜.求甲取胜的概率.解为方便计,写1-p=q.记τ为甲的取胜时刻,亦即到取胜为止所比赛的局数.设到取胜时刻为止,乙共赢了n局,则甲赢了n+2局.于是,τ=2n+2,为偶数.

关 键 词：概率试题 取胜时刻 二道对弈 取胜问题 获胜概率 

分 类 号：O211[理学—概率论与数理统计]