一类具有Farey Tree特性概周期驱动非光滑系统的奇异非混沌吸引子  

Strange Nonchaotic Attractors for a Quasiperiodic Driven Nonsmooth System with Farey Tree

作　　者：赵奕凡 杜传斌 沈云柱 ZHAO Yifan;DU Chuanbin;SHEN Yunzhu(School of Mathematics and Statistics,Qingdao University,Qingdao 266071,China;School of Mathematical Sciences,Jinan University,Ji’nan 250022,China)

机构地区：[1]青岛大学数学与统计学院,山东青岛266071 [2]济南大学数学科学学院,济南250022

出　　处：《复杂系统与复杂性科学》2025年第1期83-87,共5页Complex Systems and Complexity Science

基　　金：国家自然科学基金重点项目(11732014);山东省自然科学基金面上项目(ZR2021MA095)。

摘　　要：以一类具有Farey Tree特性的概周期驱动非光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的统计学特性。首先,利用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性。再利用最大李雅普诺夫指数、相敏感指数、功率谱、递归图和有限时间李雅普诺夫指数分布定量方法进一步描述奇异非混沌吸引子的性质。结果表明,该系统存在奇异非混沌吸引子,该奇异非混沌吸引子表现出多种不同于其他类型吸引子的统计学特性。Taking a quasiperiodic driven nonsmooth system with Farey tree as the research object,the existence of the strange nonchaotic attractor is confirmed and its statistical properties are further analyzed.Firstly,the fractal properties of strange nonchaotic attractor are analyzed by using phase diagram and power spectrum qualitative methods.The properties of strange nonchaotic attractor are described by means of maximum Lyapunov exponent,phase sensitive function,recursive analysis,spectral distribution function and finite-time Lyapunov exponent distribution.The results show that there are strange nonchaotic attractors in the system,and strange nonchaotic attractors exhibit a variety of statistical properties different from other types of attractors.

关 键 词：非光滑系统 最大李雅普诺夫指数 相敏感指数 奇异非混沌吸引子 

分 类 号：O415.6[理学—理论物理] O322[理学—物理]