图有 [a,b]因子的邻域条件(英文)  

A Neighborhood Condition for Graphs to have -Factors

作　　者：李建湘[1] 

机构地区：[1]湘潭工学院数理系,湖南湘潭411201

出　　处：《数学研究》2002年第4期371-375,共5页Journal of Mathematical Study

摘　　要：不含有子图 K1 ,n的图称为 K1 ,n- free图 .设 G是一个具有顶点集 V(G)的图 .设 n( 3) ,a和 b是整数 ,使得 b a 1 ;若 b是奇数 ,设 b n - 1 .我们证明了每个连通的 K1 ,n- free图 G在 b|V(G) |为偶数 ,它的最小度至少是 a +n - 1 ,|V(G) | (2 (a+b) - 1 ) (a +b- 1 ) /b,以及|NG(x)∪ NG(y) | a|V(G) |a+b对 V的任意两个不邻接的点 x和 y都成立时 ,G有一个 [a,b]因子 .A graph is called K 1,n free if it contains no K 1,n as an induced subgraph. Let G be a graph with vertex set V(G). Let n(3), a and b be integers such that ba1, and if b is odd, bn-1. We prove that every K 1,n free connected graph G with b|V(G)| even has an factor if its minimum degree is at least a+n-1, |V(G)|(2(a+b)-1)(a+b-1)/b, and|N G(x)∪N G(y)|a|V(G)|a+bfor any two non adjacent vertices x and y of V(G).

关 键 词：图 [A B]-因子 邻域 

分 类 号：O157.5[理学—数学]