R^(2+p)中浸入曲面的共形G形变  

Conformal Deformations of Surfaces in K^(2+p) Preserving the Gauss Map

作　　者：李兴校[1] 

机构地区：[1]河南师范大学数学与信息科学学院,新乡453002

出　　处：《数学学报（中文版）》2003年第1期153-160,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19971060);河南省自然科学基金资助项目;河南省教育厅资助项目

摘　　要：对于Riemann曲面M到欧氏空间R+p的共形浸入f,本文引入了其伴随形式的概念;利用伴随形式和法丛的联络,我们建立了f是Gj-可形变的充分必要条件.主要结论如下:(1)如果f是G*-可形变的,则f具有平坦的法丛和闭的伴随形式;(2)当M是单连通时,如果f具有平坦的法丛和闭的伴随形式,则f是G*-可形变的.In this article, we shall give the necessary and suffcient conditions for a conformally immersed surface f : M →R2+p to be G*-deformable. After introducing the concept of adjoint form for /, the following results are proved: (1) If / is G*-deformable, then the normal bundle of / is flat and the adjoint form is closed; (2) When M is simply connected, then / is G*-deformable if it has flat normal bundle and closed adjoint form.

关 键 词：共形浸入 G^＊-形变 平坦法丛 伴随形式 

分 类 号：O186.16[理学—数学]