置换空间P_XX_n性质的补充  

COMPLEMENT OF PROPERTY ON SUBSTITUTION SPACE P_XX_n

作　　者：吴翠兰[1] 曹玉茹[1] 

机构地区：[1]安徽师范大学数学与计算机学院,安徽芜湖241000

出　　处：《安徽师范大学学报（自然科学版）》2003年第1期15-17,共3页Journal of Anhui Normal University(Natural Science)

基　　金：安徽省教育厅科研基金资助(2 0 0 3KJ0 3 4ZD)

摘　　要：我们主要给出了如下结论 :(1)若X是自反局部一致凸Banach空间 ,则PXXn 是极端凸的当且仅当每个Xn(n =1,2 ,… )都是极端凸的 ;(2 )若X 是局部一致凸的 ,则PXXn 是一致G teaux可微的当且仅当每个Xn(n =1,2 ,… )都是一致GIn this paper, we maily give the following conclusions: (1) If X is a reflexive LUC space, then P XX n is extremely covex if and only if every X n(n=1,2,...) is extremely convex; (2) If X * is a LUC space, then P XX n is uniformly Gteaux differentiable if and only if every X n(n=1,2,...) is uniformly Gteaux differentiable.

关 键 词：置换空间 PXXn 极端凸 一致Gateaux可微 自反局部一致Banach空间 超正交基 

分 类 号：O177.2[理学—数学]