多角形域上椭圆混合边值问题的H~ρ正则性  

H~ρ-Regularity for Elliptic Mixed Boundary Value Problem in a Polygon

作　　者：陈传淼[1] 杨渌源[2] 胡麟生[3] 

机构地区：[1]湖南师范大学计算所,中国长沙410081 [2]株洲工学院信息计算科学系,中国株洲412000 [3]中南林学院基础部,中国株洲412006

出　　处：《湖南师范大学自然科学学报》2003年第2期1-4,共4页Journal of Natural Science of Hunan Normal University

基　　金：国家重点基础研究计划基金资助项目(G1999032804)

摘　　要：讨论多角形域上椭圆混合边值问题Δu=finΩ,u=0onΓ1, u n=0onΓ2,的正则性,这里边界Γ=Γ1+Γ2,且Γ1有正测度.若f∈L2(Ω),则解u∈Hρ(Ω),ρ=1+min(12α0,1β0)-ε,ε>0,其中α0π是Γ1与Γ2的所有交接点处的最大内角,而β0π是Γ1内或Γ2内角点处的最大内角.The Regularity for an elliptic mixed boundary value problem in a polygon,Δu=f in Ω,u=0 on Γ1,un=0 on Γ2,is discussed,where the boundary Γ=Γ1+Γ2 and Γ1 is of positive measurability. If f∈L2(Ω),then the solution u∈H ρ(Ω),ρ=1+min(12α0,1β0)-ε,ε>0,where α0π is the largest inner angle at conjunctive points between Γ1 and Γ2,and β0π is the largest inner angle at angular points inside Γ1 or Γ2.

关 键 词：多角形域 椭圆混合边值问题 H^p正则性 正测度 Sobo1ev空间 D-N交接点 

分 类 号：O175.8[理学—数学]