Sasaki空间形式^(2n+1)(c)中极小积分子流形的一个Pinching定理  

A Pinching Theorem for Minimal Integral Submanifolds of Sasakian Space Form

作　　者：谢寿才[1] 

机构地区：[1]四川师范大学化学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2003年第4期345-347,共3页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

摘　　要：设M是Sasaki空间形式 M2n+1(c)的一个n维极小积分子流形,B是M的第二基本形式, UM UMx是M的单位切丛. M2n+1(c)的积分子流形的最大维数是n,关于第二基本形式模长平方已经得到=∪x∈M了较好的Pinching定理(四川师范大学学报(自然科学版),1999,22(2):158～161).研究函数f(u)=‖B(u,u)‖2,u∈ UM,给出关于第二基本形式的一个Pinching定理.Let M be an ndimensional minimal integral submainifold of Sasakian space form, M=∪x∈MMx be the unit tangent bundle on M, B the second fundamental form of M. As is wellknown, the maximum dimension of an integral submanifold of 2n+1(c) is n. The pinching theorem for the length of the second fundamental form was obtained(J. Sichuan Normal University (Nat.Sci.),1999,22(2):158). In this paper we study the function f(u)=‖B(u,u)‖2,u∈M, and obtain a pinching theorem for the second fundamental form of M.

关 键 词：SASAKI空间形式 第二基本形式 全测地 

分 类 号：O186[理学—数学]