多元线性回归模型参数的BC估计  

BC Estimation of Parameter in Multivariate Linear Regression Mod el

作　　者：刘先霞[1] 何灿芝[1] 

机构地区：[1]湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙410082

出　　处：《湖南大学学报（自然科学版）》2003年第4期8-10,共3页Journal of Hunan University:Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10101006)

摘　　要：考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=V In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计.为此,提出了一种有偏估计———BC估计.在均误差意义下,参数的BC估计优于它的LS估计,并证明了参数的BC估计是可容许线性估计.Considering the multivariate linear regression mode l Y=XB +ε,where E(Vec(ε))=0 and C ov(Vec(ε))=VIn, whe n the design matrix X is a ill-conditioned matrix, the least squares estimator of the parameter matrix B is no longer a good estimator. Th erefore, in this paper we propose a new biased estimator-BC estimator. In the s ense'mean square error', the BC estimator of the param e ter is better than the LS estimator, and we prove that the BC e stimator of the parameter is admissible linear estimator.

关 键 词：多元线性回归模型 有偏估计 BC估计 可容许线性估计 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]