半正规、C-正规对群超可解性的影响  

Influence of Semi-Normal Subgroups and C-Normal Subgroups on the Supersolvability of Groups

作　　者：曾凡辉[1] 李世荣[1] 

机构地区：[1]广西大学数学与信息科学系,南宁市530004

出　　处：《广西科学》2003年第3期161-164,168,共5页Guangxi Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(编号10161001);广西自然科学基金项目资助。

摘　　要：利用某些半正规或 C-正规子群刻划有限群的结构 ,得到有限群超可解的若干充分条件 :设有限群 G =AB,其中 A≤ G,B≤ G.若 A与 B的所有 Sylow子群在 G中半正规 ,则 G超可解 ;设 G是有限群 ,N G,G/N超可解 .若 N的所有素数阶子群含于 U(G) ,且 N的所有 2 2 阶循环子群在 G中或半正规或 C-正规 ,则 G是超可解群 .同时推广了一些已知的结果 .Using semi-normal subgroups and C-normal subgroups to characterize the structure of finite groups,some sufficient conditions for finite groups to be supersolvable of supposing finite groups G=AB,A≤G,B≤G are obtained.And if all Sylow subgroups of A and B are semi-normality in G,then G is supersolvable;if G is finite group,then N G,G/N is supersolvable;if all prime subgroups of N include in U(G),and all 22 steppes of circulation subgroup of N are semi-normality or C-normality in group G,then G is supersolvability.Some previously known results are extended.

关 键 词：半正规C-正规超可解 超可解 嵌入子群 Sylow基 

分 类 号：O152.1[理学—数学]