关于膨胀同胚的一个注记  

A note on expansive homeomorphisms.

作　　者：史恩慧[1] 周丽珍[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系,浙江杭州310027

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2003年第5期493-494,共2页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金(No.10071069)资助项目;苏州大学青年基金(No.Q3107222)资助项目.

摘　　要：利用符号法则证明了如下结论:设X是Peano连续统,f是X上的膨胀同胚,膨胀常数为c.如果A是X的闭子集,X-A有有限个连通分支,且每个分支的直径小于c,那么X=∪+∞fn(A).作为应用给出了单位闭区间上n=-∞不存在膨胀同胚的一个新的证明.Using the symbolic method, the following conclusion is given: If X is a Peano continuum, f is an expansive homeomorphism on X with expansive constant c . If A is a closed subset of X , X-A has only finite connected components with diameter of each component less than c , then X=∪+∞n=-∞fn(A) . As an application of this conclusion, a new proof of the nonexistence of expansive homeomorphisms on the closed unit interval is given.

关 键 词：Peano连续统 膨胀同胚 膨胀常数 连通分支 符号法则 紧度量空间 

分 类 号：O189.11[理学—数学]