紧度量空间

作品数：43被引量：49H指数：3
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Cantor三分点集的连续像
《数学译林》2016年第4期381-384,共4页F. Dreher T. Samuel 陆柱家(译) 陈凌宇(校) 
Hausdorff-Alexandroff（豪斯多夫一亚历山德罗夫）定理说，任意紧度量空间都是Cantor（康托尔）三分集C的连续像．众所周知，存在基数（cardinality）与C相同的紧Hausdorff空间，它们不是Cantor三分集C的连续像．另一方面，每个紧可数...
关键词：HAUSDORFF空间 Cantor三分集 点集 紧度量空间 豪斯多夫 康托尔 可数 定理 
一类非紧度量空间上的连续函数空间（英文）被引量：2
《数学进展》2013年第4期535-541,共7页吴拿达 杨忠强 
Supported by NSFC(No.10971125);the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China(No.20094402110001);Hanshan Normal University Start-up Project for Ph.D.(No.QD20091202)
对一个度量空间(X,ρ),设↓C(X)是从X到I=[0,1]的连续函数下方图形全体之集赋予由度量空间X×I上的Hausdorff度量诱导出的拓扑.本文证明了下面的结果:如果(X,ρ)是一个非紧的、局部紧的、可分的、完全有界的度量空间,则↓C(X)同胚于c_0...
关键词：连续函数 非紧空间 Hausdorff拓扑 吸收子 
紧度量空间上轨道的分类和极限集有向同伦不变性
《应用数学》2013年第2期418-423,共6页夏大峰 张雨田 
国家自然科学基金资助项目(60904028)
本文利用正半轨道的ω极限集对紧度量空间的正半轨道进行分类,并讨论不动点和周期点的存在性.最后,引入轨道的正半同伦和负半同伦的概念,证明ω极限集和ω极限集在正半同伦和负半同伦的条件下是不变的,从而导出不动点和周期点在正半同...
关键词：度量空间 轨道 极限集 正半同伦 
非紧度量空间上的上半连续函数下方图形超空间被引量：2
《数学进展》2010年第3期352-360,共9页张永久 杨忠强 
国家自然科学基金(No.10471084)
设X=(X,d)是一个度量空间,↓USC(X)表示从X到单位闭区间I=[0,1]上所有上半连续函数下方图形的集合并且赋予Hausdoff度量拓扑.本文证明了:如果X是一个连通的、完备的、非紧的度量空间,则↓USC(X)同胚于权为2^(w(X))的Hilbert空间,这里w(X...
关键词：上半连续 下方图形 HILBERT空间 
紧度量空间连续函数族的可分性
《无锡职业技术学院学报》2008年第6期52-53,共2页蔡宇泽 
文章讨论了一类紧致度量空间的连续函数的可分性.设为非空度量空间,为其上连续函数组成的集类,我们利用Stone-Weierstrass定理证明了:是可分空间当且仅当是紧致的。
关键词：紧集 可分空间 可分点 
一类压缩型映象的公共不动点定理被引量：1
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》2008年第2期88-89,共2页董清平 陈军民 谷峰 
浙江省自然科学基金资助(Y605191);黑龙江省自然科学基金资助(A0211);浙江省教育厅科研项目资助(20051897)
目的为了进一步发展和完善度量空间中的不动点理论,扩展不动点定理的应用范围。方法利用度量空间中自映象对的可交换性条件。结果建立了紧度量空间中3个自映象的公共不动点的存在性和唯一性定理,得到了一个新的公共不动点定理。结论结...
关键词：紧度量空间 交换映象 公共不动点 
流的Birkhoff中心及Ω稳定性条件
《数学的实践与认识》2005年第9期185-190,共6页张翠莲 张钦礼 何春江 
首先对紧度量空间上的连续流论证了滤子的存在性与无环性的关系,并给出了Birkhoff中心是非游荡集的一个充分条件;然后对流形上的C1流证明了:Birkhoff中心双曲+无环条件公理A+无环条件,因而它是Ω稳定的.
关键词：连续流 滤子 无环性 Birkhoff中心 Ω稳定性 紧度量空间 流形 
关于紧度量空间之间同胚映射可扩性的一个注记
《西南师范大学学报（自然科学版）》2005年第4期609-611,共3页谷建胜 
江苏教育厅高校科研资助项目(00KJB110007)
映射:φX——>Y称为覆盖映射,如果φ是k到1的开的局部同胚映射.证明了定理“对于紧度量空间之间的同胚映射f:X——> X及g:Y ——>Y,如果存在覆盖映射:φX ——>Y,使得gφ=φf,则f可扩蕴含g可扩”中的映射φ所含条件“k到1”可以省略.
关键词：紧度量空间 可扩性 同胚映射 覆盖映射 
非紧集上的变分原理被引量：1
《苏州大学学报（自然科学版）》2005年第1期28-31,61,共5页沈菁华 
国家自然科学基金资助项目(10071055)
对紧度量空间(X,d),T∶X→X是连续映射,μ是遍历不变测度,我们考虑集合K,它是使得-logμ(Bn(x,ε))n关于n以及ε的极限等于测度熵hμ(T)的那些X中的点所构成的集合.我们证明了变分原理:测度熵hμ(T)等于测度为1的集合的拓扑熵的下确界....
关键词：紧集 变分原理 拓扑熵 紧度量空间 不变测度 连续映射 下确界 集合 证明 极限 
非紧度量空间上的膨胀性
《苏州科技学院学报（自然科学版）》2004年第3期31-33,53,共4页沈荣鑫 
讨论了非紧度量空间上的膨胀性,给出了具有性质L的度量空间上映射膨胀、正膨胀以及非负膨胀的生成元刻画定义,并证明了在具有性质L的度量空间上,映射f膨胀、正膨胀、非负膨胀相应地等价于fk膨胀、正膨胀、非负膨胀。
关键词：紧度量空间 等价 刻画 生成元 映射 证明 膨胀 性质 定义 
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