非紧集上的变分原理  

On the variational principle for the topological entropy of certain non-compact set

作　　者：沈菁华[1] 

机构地区：[1]苏州大学数学科学学院,江苏苏州215006

出　　处：《苏州大学学报（自然科学版）》2005年第1期28-31,61,共5页Journal of Soochow University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10071055)

摘　　要：对紧度量空间(X,d),T∶X→X是连续映射,μ是遍历不变测度,我们考虑集合K,它是使得-logμ(Bn(x,ε))n关于n以及ε的极限等于测度熵hμ(T)的那些X中的点所构成的集合.我们证明了变分原理:测度熵hμ(T)等于测度为1的集合的拓扑熵的下确界.事实上我们证到了测度熵hμ(T)就等于集合K的拓扑熵.For a continuous transformation T of a compact space (X,d),μ is ergodic,we consider the set K,it consists of all points x∈X that the limits of -logμ(B_n(x,ε))n with respect to n and ε is equal to the measure theoretic entropy h_μ(T).We prove h_μ(T)=h_(top)(T,K).

关 键 词：紧集 变分原理 拓扑熵 紧度量空间 不变测度 连续映射 下确界 集合 证明 极限 

分 类 号：O189[理学—数学] G633[理学—基础数学]