彩票中的数学  

Mathematics in lottery ticket

作　　者：察可文[1] 李汝修[1] 黄玉林[1] 窦方军[1] 

机构地区：[1]山东轻工业学院数理科学系,山东济南250100

出　　处：《山东轻工业学院学报（自然科学版）》2003年第3期71-77,共7页Journal of Shandong Polytechnic University

摘　　要：　本文对彩票中的数学问题进行了讨论,根据社会上流行的24种方案(对应13种不同的投注方式),首先计算出各个投注方式单注中奖的概率(见表4),然后以高项奖(一、二、三等奖)的获奖比例和低项奖(四、五、六、七等奖)的固定奖金额作为决策变量,以单注中奖的期望值作为目标函数来衡量24种方案的合理性,利用Mathematica软件包计算出了24种方案的单注中奖的期望值(见表5),我们发现以"多奖级设置,高奖金配给"为原则的方案最合理,即方案6最具合理性,再利用SAS/OR优化软件求出了所建立的非线性优化问题的解,得出了几点合理的结论,为彩票管理部门提出了合理的建议,也为彩民购买彩票提供了较有价值的参考意见。This paper made a discussion about the mathematical problems in lottery ticket,from which a most reasonable project was drawn based on the 'multi-class and high-award'principle which further led to conclusions and suggestions contributive to both lottery management and lottery buyers.

关 键 词：彩票 投注方式 中奖概率 期望值 非线性优化模型 

分 类 号：O211.9[理学—概率论与数理统计]