离散时间Hopfield网络的动力系统分析  

Analysis for Dynamics of Discrete Time Hopfield Network

作　　者：叶世伟[1] 郑宏伟[2] 王文杰[1] 马琳[1] 史忠植[3] 

机构地区：[1]中国科学院研究生院信息科学与工程学院,北京100039 [2]四川师范大学数学系,成都610066 [3]中国科学院计算技术研究所智能信息处理重点实验室,北京100080

出　　处：《计算机研究与发展》2003年第10期1414-1418,共5页Journal of Computer Research and Development

基　　金：中国科学院研究生院院长基金 (YZJJ2 0 0 2 0 6) ;国家自然科学青年项目基金 ( 60 2 0 3 0 2 7)

摘　　要：离散时间的Hopfield网络模型是一个非线性动力系统 对网络的状态变量引入新的能量函数 ,利用凸函数次梯度性质可以得到网络状态能量单调减少的条件 对于神经元的连接权值且激活函数单调非减 (不一定严格单调增加 )的Hopfield网络 ,若神经元激活函数的增益大于权值矩阵的最小特征值 ,则全并行时渐进收敛 ;而当网络串行时 ,只要网络中每个神经元激活函数的增益与该神经元的自反馈连接权值的和大于零即可 同时 ,若神经元激活函数单调 ,网络连接权值对称 ,利用凸函数次梯度的性质 ,证明了离散时间的Hopfield网络模型全并行时收敛到周期不大于Hopfield network model with discrete time is a nonlinear dynamic system With introduced new energy functions for the state variables of network in this paper, the condition under which the state energy of network will decrease monotonously can be derived by the subgradient property of convex function For Hopfield network with the symmetrical synapse connections among neurons and the no decreasing (not necessary to increase strictly) activation function of each neuron, it will be convergent asymptotically in parallel mode if the gain of neuron activation function is greater than eigenvalue of minimization, and so is it in asynchronous mode if the sum of the gain of neuron activation function and the synapse weight of neuron self feedback connection is greater than zero By using of subgradient property of convex function, it will converge to a limit cycle with period less than 2 in parallel mode for discrete time Hopfield network model with the symmetrical synapse connections among neurons and the no decreasing (not necessary to increase strictly) activation function of each neuron

关 键 词：HOPFIELD网络 凸函数次梯度 共轭函数 

分 类 号：TP183.1[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]