平面G^2组合三次α-Bézier曲线的几何构造  

Geometric Construction of Planar G^2 Cubic α-Bézier Spline Curves

作　　者：任群[1] 康宝生[2] 田捷[3] 

机构地区：[1]北京理工大学理学院,北京100081 [2]西北大学数学系,西安710069 [3]中国科学院自动化研究所人工智能实验室,北京100080

出　　处：《工程图学学报》2003年第3期111-118,共8页Journal of Engineering Graphics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60071002)

摘　　要：对三次曲线的几何连续拼接问题做了研究。给出了构造平面G2组合三次a-B閦ier曲线的几何算法。这个算法,可以对给定的一组平面控制顶点,方便地构造一条G2三次a-B閦ier样条曲线。这种样条保留了B样条、样条的性质,优点在于保持曲线G2连续,同时通过选取不同的混合因子和形状因子,局部调整曲线的形状,以满足不同的设计要求。The geometric continuity of cubic a -B閦ier curves is discussed, and algorithm of constructing planar G2 cubic a -B閦ier spline curves is presented. Given a set of planar control vertexes, the algorithm can easily construct a G2 cubic a -B閦ier spline curve. The reshaped curve retains the same properties as the B spline and the b spline, and its smoothness degree is G2 Varying blending parameters and shape parameters reshapes the curve without changing the smoothness of the original spline. We expect to apply the new and more flexible planar G2 cublic a -B閦ier spline to specific CAD/CAM problems.

关 键 词：α-Bézier曲线 几何连续拼接问题 G^2连续 曲线造型 计算机辅助几何设计 算法 

分 类 号：TP391.72[自动化与计算机技术—计算机应用技术]