一类半参数回归模型中估计的相合性(Ⅰ)  

CONSISTENCY OF ESTIMATION IN A SEMIPARAMETRIC REGRESSION MODEL(Ⅰ)

作　　者：高集体[1] 

机构地区：[1]中国科技大学,合肥230026

出　　处：《系统科学与数学》1992年第3期269-272,共4页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金;青年基金

摘　　要：考虑半参数回归模型(Ⅰ):y_i=x_iβ+g(t_i)+e_i,1≤i≤n,(1)其中,X=(x_1,…,x_n)′,T=(t_1,…,t_n)′是随机向量,e=(e_1,…,e_n)′是随机误差;且(X,T)与 e 相互独立,Ee_i=0,Ee_i^2=σ~2<∞;β是未知参数,g(t)是定义在[0,1]上的未知光滑函数.关于模型(Ⅰ)的研究,目前在文献上能见到的结果已有一些了,主要集中在讨论未知参数β的自适应估计(?)_n 的构造上;Schick 在文[7]中提出并讨论了模型(Ⅰ)的一类特殊情形,Heckman 在文[5]及 Chen 在文[2]中均讨论了当 g 的估计取一类光滑样条时。Consider the regression model y_i=x_iβ-g(t_i)+e_i,i=1,2,…,n,where g(·) is an unknown function,β is an unknown parameter to be estimated,and e_i are random errors.Based on i.i.d.samples (x_i,t_i,y_i,1≤i≤n),a kernel estimator (?)(·) ofg(·) is proposed.The least-squares estimate (?)_n is obtained based on the model y_i=X_iβ+(?)_n(t_i)+e_i.Some strong and weak consistencies and convergence ratesabout the estimates of β and g(·) are proved.

关 键 词：回归模型 半参数 估计 相合性 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]