N[a,b]类中边界Nevanlinna-Pick插值(I)  

The Boundary Nevanlinna-Pick Interpolation In the Class N[a,b]

作　　者：吴化璋[1] 

机构地区：[1]安微大学数学系

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》2004年第1期107-118,共12页数学研究与评论（英文版）

摘　　要：用所谓的Hankel向量方法求解N[a,b]函数类中带边界插值数据的Nevanlina-Pick插值(BNP(N[a,b]))问题,并建立BNP(N[a,b])问题与[a,b]上的某种带约束条件的Hausdorff矩量问题之间等价的可解条件以及解之间明确的一一对应关系.这使得当BNP(N[a,b])问题有多解时,能通过带约束条件的矩量问题的可解性准则和解获得BNP(N[a,b])问题的可解性准则和解的参数化描述,而在唯一解的情况下,通过BNP(N[a,b])问题解的存在唯一性准则和唯一解来获得带约束条件的矩量问题解的存在唯一性准则和唯一解的表示.We solve the BNP (N[a,b]) problem and establish one-to-one correspondence between the solutions to the BNP (N[a,b]) problem and the solutions to the Hausdorff mon-ment problem with a constrain by using the so-called Hankcl vector approach. This enables one to obtain the solvability criteria and the parametrized description of the BNP (N[a,b]) problem by those of the Hausdorff moment problem when there exist infinite solutions,and the situation is opposite when there exists exactly one solution.

关 键 词：N[a b]类 BNP(N[a b])问题 Hausdorff矩量问题 Hankel向量 角导数 边界Nevanlinna-Pick插值 

分 类 号：O241[理学—计算数学]