四元数矩阵积的特征值与奇异值的不等式  

Inequalities for Eigenvalue and Singular Value of Product of Matrices over Quaternion

作　　者：陶跃钢[1] 史培林[2] 何本喜[3] 

机构地区：[1]中国科学院自动化研究所复杂系统与智能科学重点实验室,北京100080 [2]中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所,北京100080 [3]孝感学院数学系,湖北432100

出　　处：《数学的实践与认识》2004年第2期147-150,共4页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：运用优化不等式理论和四元数体上的几何理论 ,得到了四元数矩阵积的特征值与奇异值的几个不等式 .By using the geometric theory over quaternion field and the majorization theory for inequalities, we obtain two inequalities:;1) Let A 1, A 2∈Q n×n be the positively definite matrices. Then ∑kt1λ i t(A 1)λ n-t+1(A 2)∑kt1λ i t(A 1A 2) 2) Let A 1, A 2∈Q n×n. Then ∑ki1σ i(A 1)σ n-i+1(A 2)∑ki1σ i(A 1A 2)

关 键 词：四元数矩阵积 不等式 奇异值 特征值 

分 类 号：O151.21[理学—数学]