一类障碍问题解的内部正则性  

Local C^(1,α) Regularity of Solution for Certain Obstacle Problem

作　　者：朱梅俊 

机构地区：[1]中国科学技术大学数学系

出　　处：《中国科学技术大学学报》1992年第1期22-30,共9页JUSTC

摘　　要：本文研究了下述障碍问题这里,(?)_φ^+={v∈C(G)∩W^(1,p)(G),v—φ∈W^(1,p)(G),且v≥φ},G是R^n中有界区域。在p∈(1,2)的情形,我们证实了Lindqvist的一个猜想,即如果障碍函数φ的梯度局部H(?)lder连续,则障碍问题的解梯度也是局部H(?)lder连续。In this paper, we study following obstacle problem: ∫_σ|▽v|'dx=min (?)v∈F_φ^+ where F_φ^+={v∈C(G)∩W^(1,p)(G), v-φ∈W_0^(1,p)(G), and v≥φ). G is a boundary domain in R^(?). In the case of p∈(1,2), Lindqvist's hYpothesis is proved, that is: if the obstacle function φ∈C_(loc)^(1,α), then the solution of the above problem is C_(loc)^(1,α) too, where α_1 depends on α and some other constants.

关 键 词：障碍问题 正则性 HOELDER连续 

分 类 号：O175.25[理学—数学]