李超代数上的不变双线性型  

INVARIANT BILINEAR FORMS ON LIE SUPERALGEBRAS

作　　者：张知学[1] 刘丽巧[2] 

机构地区：[1]河北大学数学与计算机学院,河北保定071002 [2]石家庄陆军指挥学院,石家庄050084

出　　处：《数学年刊（A辑）》2004年第2期139-146,共8页Chinese Annals of Mathematics

摘　　要：本文通过定义李超代数上的形心和零次形心来考察其性质.证明了二次李超代数(G,B)上的不变数积的集合和其形心中的可逆B-超对称元素的集合之间存在一一对应.而对实单李超代数分为两种不同的类型:或者是一个忽略了复结构的复李超代数或者是一个复单李超代数的实形式.This paper investigates Lie supseralgebras by definning the centroid and the zero degree centroid on them. The authors prove that for a quadratic Lie superalgebra (G,B), there is a 1-1 correspondence between the set of invariant scalar products and the set of invertible B-supersymmetric elements in the centroid. At last, the authors show that the real simple Lie superalgebras are of two distinct types. Either the Lie superalgebra is really a complex Lie superalgebra with the complex structure ignored or the Lie superalgebra is a real form of a complex simple Lie superalgebra.

关 键 词：二次李超代数 形心 复结构 

分 类 号：O152.5[理学—数学]