矩阵方程AX+XB=D的最优解  

Optimal Solution of Matrix Equation AX+BX=D

作　　者：袁永新[1] 

机构地区：[1]华东船舶工业学院数理系,江苏镇江212003

出　　处：《华东船舶工业学院学报》2004年第2期20-23,共4页Journal of East China Shipbuilding Institute(Natural Science Edition)

摘　　要：考虑如下问题: 问题1.给定。记求,使得。 问题2.给定。记,求,使得借助于矩阵分解得出了问题2有解的充分必要条件,给出了问题1与问题2的解的表示。The following problems are considered:Problem 1. Given A∈SR^(m×m),B∈SR^(n×n),D∈R^(m×n).Let S_1= {X|X^(m×n),‖AX+BX-D‖=min}, find (?) ∈ S_1,such that ‖(?)‖ = min.Problem 2. Given A∈SR^(m×m),B∈SR^(n×n),D∈R^(m×n). Let S_2={X|X^(m×n), AX+BX=D} ,find (?)∈S_2,such that ‖(?)‖= min.By applying matrix decompositions,the necessary and sufficient condition, under which S_2 is nonempty,is studied. The expressions for the solutions of Problem 1 and Problem 2 are given.

关 键 词：矩阵方程 最优解 

分 类 号：O151.21[理学—数学]