圆可分解的局部竞赛图中的点外弧泛圈问题(英文)  

Pancyclic Out-arcs of A Vertex in Local Round-decomposable Tournament

作　　者：王瑞霞[1] 孟巍[1] 李胜家[1] 

机构地区：[1]山西大学数学系,山西太原030006

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2004年第2期122-124,共3页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金 (6 0 174 0 0 7) ;山西省自然科学基金 (2 0 0 110 0 1)~~

摘　　要：Yao Tianxing(Discrete Appl.Math.,2 0 0 0 ,99:2 4 5 - 2 4 9)已经证明了每一个强连通竞赛图都包含点 ,它的每条外弧都是泛圈的 .将此结论推广到强连通的圆可分解的严格局部竞赛图 ,并证明了每一个强连通的圆可分解的严格局部竞赛图 D,它的圆分解是 D =R[D1 ,D2 ,… ,Dα],其中 Di,i=1,2 ,… ,α是强连通竞赛图 ,那么 D包含一个点 v,它的每条外弧是 (g+1) -泛圈的 ,g=max{ l(Ca) |Ca是包含 a的最长诱导圈 ,a∈ V(R) ,l(Ca)是 Ca的长度 }Yao Tianxing (Discrete Appl.Math.,2000,99:245-249)has proved that every strong tournament contains a vertex v such that each arc going out from the vertex is pancyclic.In this paper,the result is extended to strong round-decomposable proper local tournament and prove that a strong local tournament D,which is round-decomposable and the round decomposition D=R[D_1,D_2,...,D_α],D_i is strong tournament,containing a vertex v such that every arc going out from v is (g+1)-panaydic,where g={l(Ca)|Ca is the longest induced cycle containing a,a∈V(R),where l(Ca) is the length of Ca}.

关 键 词：圆可分解 局部竞赛图 外弧泛圈 强连通图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]