摄动有限体积法重构近似高精度的意义  

Significance of Higher-order Accuracy Reconstruction Approximation and Perturbational Finite Volume Method

作　　者：高智[1] 向华[1] 申义庆[1] 

机构地区：[1]中国科学院力学研究所,北京100080

出　　处：《计算物理》2004年第2期131-136,共6页Chinese Journal of Computational Physics

基　　金：国家自然科学基金(10272106)资助项目

摘　　要：　研讨有限体积(FV)方法重构近似高精度的作用问题.FV方法中积分近似采用中点规则为二阶精度时,重构近似高精度(精度高于二阶)的意义和作用是一个有争议的问题.利用数值摄动技术[1,2]构造了标量输运方程的积分近似为二阶精度、重构近似为任意阶精度的迎风型和中心型摄动有限体积(PFV)格式.迎风PFV格式无条件满足对流有界准则(CBC),中心型PFV格式为正型格式,两者均不会产生数值振荡解.利用PFV格式求解模型方程的数值结果表明:与一阶迎风和二阶中心格式相比,PFV格式精度高、对解的间断分辨率高、稳定性好、雷诺数的适用范围大,数值地"证实"重构近似高精度和PFV格式的实际意义和好处.The perturbational finite volume(PFV) scheme has the same terse formulation as the first-order upwind scheme.However,PFV scheme is a mixed one in which the integration approximation is of second order accuracy and the reconstruction(or interpolation) approximation is of higher order.PFV scheme is still of second order accuracy in theory.The practical effect and benefit offered by higher-order reconstruction approximation in the upwind and central PFV schemes are verified numerically in this paper.

关 键 词：计算流体力学 有限体积方法 摄动有限体积方法 标量输运方程 对流有界准则 数学物理方法 

分 类 号：O35[理学—流体力学] O411.1[理学—力学]