区间Bézier曲线和曲面的升阶  

Degree elevation of interval Bézier curves and surfaces

作　　者：魏永伟[1,2] 汪国昭[1,2] 杨勤民[1,2] 

机构地区：[1]浙江大学计算机图象图形研究所,浙江杭州310027 [2]浙江大学数学系,浙江杭州310027

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2004年第2期215-224,共10页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金(10371110);国家973发展规划项目基金(G1998030600)

摘　　要：把Bézier曲线、曲面的升阶公式推广到区间Bézier曲线、曲面,证明了在不断升阶的过程中,区间控制顶点的并集收敛到原区间Bézier曲线、曲面.这里的升阶公式可用于将低次的区间Bézier曲线、曲面转换成高次形式,并且升阶可以增加控制顶点的数目,便于更加灵活地对这些区间曲线、曲面作形状控制.由升阶公式和升阶的收敛性可得到一种简洁有效的区间Bézier曲线、曲面的几何作图方法.The degree elevation formulae for Bézier curves and surfaces are generalized to interval Bézier curves and surfaces.It is proved that the union of interval control points converges to the original interval Bézier curves as the degree is elevated incessantly.So do the interval Bézier surfaces.These formulae enable us to convert an interval Bézier curve or surface of lower degree to a higher one which has more flexibility in controlling its shape.Also they provide us an efficient geometric mothod to generate an interval Bézier curve or surface.

关 键 词：区间点 区间Bézier曲线 区间Bézier曲面 升阶 区域收敛 

分 类 号：TP391.72[自动化与计算机技术—计算机应用技术]