开口弧段上的奇异积分方程关于积分曲线的稳定性  

THE STABILITY OF SINGULAR INTEGRAL EQUATION ON AN OPEN ARC WITH RESPECT TO PATH OF INTEGRATION

作　　者：王小林[1] 张吉刚[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072

出　　处：《数学杂志》2004年第4期465-472,共8页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (2 0 116 0 782 )

摘　　要：设E是复平面上的有界单连通区域 ,Γ =ab是E中的一条Lyapunov开口弧段 ,当a(z) ,b(z)∈Hv(E) (0 <v<1) ,f(z)∈Hvw(E)时 ,我们讨论了正则型奇异积分方程a(t) φ(t) +b(t)πi∫Γφ(τ)τ-tdτ=f(t)　 (t∈Γ- {a ,b} )在Γ发生某种Lyapunov扰动后 ,其解的稳定性问题 。Let E be a bounded connected domain in the complex plane, Γ=abE be a Lyapunov open arc, a(z),b(z)∈H^v(E)(0<v<1),f(z)∈H^v_w(E). We discuss the stability of singular integral equation of normal typea(t)φ(t)+b(t)π_i∫_Γφ(τ)τ-tdτ=f(t) (t∈Γ-{a,b})when a Lyapunov perturbation of Γ occurs, and give the corresponding error estimate and the property of convergence.

关 键 词：奇异积分方程 开口弧段 Lyapunov扰动 稳定性 

分 类 号：O175.5[理学—数学]