Π-可补充子群对有限群结构的影响  

The Influence of Π-Supplemented Subgroups on Finite Groups

作　　者：李保军 刘阿明 

机构地区：[1]成都信息工程学院应用数学学院,成都

出　　处：《理论数学》2014年第5期167-171,共5页Pure Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(批准号11071229)。

摘　　要：H是群G的子群,如果对群G的任意主因子L/K,|G/K:NG/K(HK/KIL/K)|是 π(HK/KIL/K)-数,则称H在G中满足π-性质;如果存在G的子群T使得G=HT,并且HIT≤I≤H,其中I在G中满足π-性质,则称H在G中是π-可补充的。利用子群的π-可补充性,得到了有限群p-幂零性的一个新的判定方法。Let H be a subgroup G . If every chief factor L/K of G, |G/K:NG/K(HK/KIL/K)| is a π(HK/KIL/K)-number, then H is called satisfying π-property in G. If there exists a subgroup  T of  G such that  G=HT and HIT≤I≤H , where I satisfies π-property in G , then H is called  π-supplemented in G . By the property of  π-supplemented, some new criterion of p-nilpotency of finite groups is obtained.

关 键 词：有限群 P-幂零 Π-可补 

分 类 号：O1[理学—数学]