一维Allen-Cahn方程Du Fort-Frankel格式的离散最大化原则和能量稳定性研究  被引量:1

Discrete Maximum Principle and Energy Stability Analysis of Du Fort-Frankel Scheme for 1D Allen-Cahn Equation

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作  者:林树华 

机构地区:[1]南昌航空大学,数学与信息科学学院,江西 南昌

出  处:《理论数学》2022年第9期1501-1511,共11页Pure Mathematics

摘  要:本文研究一维非线性Allen-Cahn方程的保结构Du Fort-Frankel差分法。该格式是显式的且无条件能量稳定。所得的数值解满足离散最大化原则。运用离散最大化原则得到该格式在L2范数下有O(τ2+h2+τ2/h2)的收敛阶。最后,数值算例验证了理论结果。In this paper, we consider the structure preserving Du Fort-Frankel difference schemes for one dimensional nonlinear Allen-Cahn equation. The scheme is explicit and unconditionally energy stable. The numerical solution satisfies the principle of discrete maximum. The convergence order of the scheme is O(τ2+h2+τ2/h2) under L2 norm. Finally, numerical examples verify the theoretical results.

关 键 词:Allen-Cahn方程 Du Fort-Frankel格式 离散最大化原则 离散能量稳定性 

分 类 号:O241[理学—计算数学]

 

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