Bismut Ricci 平坦双扭曲积埃尔米特流形  

Bismut Ricci Flat Doubly WarpedProduct Hermitian Manifold

作　　者：张辉 何勇[1] 卢晓英 郑逢雨 

机构地区：[1]新疆师范大学数学科学学院,新疆 乌鲁木齐 [2]陆军边海防学院乌鲁木齐校区教学考评中心,新疆 乌鲁木齐

出　　处：《理论数学》2024年第4期152-163,共12页Pure Mathematics

摘　　要：设(M1,g)和(M2,h)是两个埃尔米特流形, 双扭曲积埃尔米特流形 (f2M1 × f1M2,G) 是赋予了扭曲积埃尔米特度量G= f22g + f12h的乘积流形M1 × M2,其中f1和f2分别是M1和M2上的正值光滑函数。 本文给出双扭曲积埃尔米特流形的Bismut联络、Bismut曲率、Bismut Ricci曲率和Bismut标量曲率的表达式,并得到双扭曲积埃尔米特流形 Bismut Ricci 平坦的充要条件,从而给出构造 Bismut Ricci 平坦埃尔米特流形的有效方法。Let (M1,g) and (M2,h) be two Hermitian manifolds, the doubly warped product Hermitian manifold  (f2M1 × f1M2,G) is the product manifold M1 × M2 endowed with the warped product Hermitian metric G= f22g + f12h, where f1 and f2 are positive smooth functions on M1 and M2, respectively. In this paper, we obtain the formulae of Bismut connection, Bismut curvature, Bismut Ricci curvature and Bismut scalar curvature of doubly warped product Hermitian manifold. The necessary and suffcient condition for doubly warped product Hermitian manifold to be Bismut Ricci at is given. Thus, we provide an effctive way to construct Bismut Ricci at Hermitian manifold.

关 键 词：埃尔米特流形 双扭曲积 Bismut 联络 Bismut Ricci 平坦 

分 类 号：O18[理学—数学]