带有移民的上临界Galton-Watson过程的Cramer中偏差  

Cramer Moderate Deviations for a Supercritical Galton-Watson Process with Immigration

作　　者：彭超 王娟 

机构地区：[1]上海理工大学理学院,上海

出　　处：《理论数学》2024年第5期78-82,共5页Pure Mathematics

摘　　要：我们令{Xn;n≥0}是一个后代平均值为m的带有移民的上临界分支过程。Lotka-Nagaev估计量Xn1/Xn是用来估计后代均值的常用估计量。在本论文中,我们通过构造鞅得到了带有移民的Galton-Watson过程的Cramer中偏差结果。对于我们的证明,我们使用了著名的Cramer方法来证明自变量和的中偏差以满足我们的需要。Let{Xn;n≥0}be a supercritical branching process with immigration and offspring mean m. The Lotka-Nagaev estimatorXn1/Xnis a common estimator for the offspring mean. In this paper, we establish some kinds of Cramer moderate deviation results for the Lotka-Nagaev estimator via a martingale method. For our proofs, we use the well-known Cramer method to prove the moderate deviation of the sum of independent variables to satisfy our needs.

关 键 词：中偏差 上临界 Galton-Watson过程 Cramer方法 

分 类 号：D63[政治法律—政治学]