多尺度系数的椭圆最优控制问题的多重调和样条方法  

Rough Polyharmonic Splines Method forOptimal Control Problem Governed by Elliptic Systems with Rough Coefficient

作　　者：曾焦燕 

机构地区：[1]广东金融学院金融数学与统计学院,广东 广州

出　　处：《理论数学》2024年第12期56-64,共9页Pure Mathematics

基　　金：广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515110610)。

摘　　要：多重调和样条方法(RPS)是为解决具有多尺度系数问题的一种变分方法。RPS方法不依赖于遍历性或尺度分离的概念,而是依赖于解空间的紧致性。本文将RPS方法应用到具有多尺度系数的椭圆型最优控制问题,空间离散采用RPS基底,得到多尺度最优控制问题的误差估计。Rough polyharmonic splines (RPS) is a variational method which has recently beendeveloped for linear divergence-form operators with arbitrary rough coefficients. RPSmethod does not rely on concepts of ergodicity or scale-separation, but on compactnessproperties of the solution space. This paper is applies the RPS method to ellipticoptimal control problems with multi-scale coefficients, using the RPS basis for spatialdiscretization to obtain the error estimates of the multi-scale optimal control problem.

关 键 词：最优控制问题 多尺度系数 椭圆方程 多尺度有限元方法 多重调和样条方法 

分 类 号：O17[理学—数学]