微分学

作品数：324被引量：214H指数：5
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从空间到时间--张量的协变微分学及协变性思想的拓展被引量：1
《力学与实践》2021年第6期933-944,共12页殷雅俊 
国家自然科学基金资助项目(12050001,11672150)。
本文聚焦于张量分析学中两类对称性破缺现象。一是基础性概念的对称性破缺:我们有张量对坐标的协变微分(简称空间协变微分),然而,没有明确定义过如下概念--张量对时间的协变微分(简称时间协变微分)。二是基本理论的对称性破缺:我们有空...
关键词：张量 空间协变微分 时间协变微分 空间域上的协变微分学 时间域上的协变微分学 
虚物质导数与局部变分——张量变分学的基本概念及其定义被引量：1
《力学与实践》2020年第6期681-688,共8页殷雅俊 
国家自然科学基金资助项目(11672150,11272175)。
张量分析学存在对称性破缺现象:既存在概念上的对称性破缺——有张量微分,但没有张量变分;又存在理论上的对称性破缺——有张量微分学,但没有张量变分学。然而,近年来的研究进展表明,破缺的对称性是可以弥补的。本文将综述弥补过程:回...
关键词：虚物质导数 局部变分 张量微分学 张量变分学 
自然基矢量的协变导数与广义协变性思想的演进被引量：2
《力学与实践》2019年第3期255-264,共10页殷雅俊 
国家自然科学基金(11672150,11272175)资助项目
博士生在课堂上提出问题:'自然基矢量能否求协变导数?'。本文以此问题为引子,引入公理化思想,定义了广义分量和广义协变导数概念,并以新概念为基础,将经典协变性发展为广义协变性,将经典协变微分学发展为广义协变微分学。论文综述了探...
关键词：广义分量 广义协变导数 公理化 广义协变微分学 
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