极大平面图

作品数：68被引量：64H指数：4
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(k,l)-递归极大平面图的结构被引量：2
《电子与信息学报》2018年第9期2281-2286,共6页陈祥恩 李婷 
国家自然科学基金(11761064;61163037;61163054)~~
对于一个平面图G实施扩3-轮运算是指在G的某个三角形面xyz内添加一个新顶点v,使v与x, y, z均相邻,最后得到一个阶为|V(G)|+1的平面图的过程。一个递归极大平面图是指从平面图K_4出发,逐次实施扩3-轮运算而得到的极大平面图。所谓一个(k,...
关键词：平面图 极大平面图 扩3-轮 递归极大平面图 
极大平面图的结构与着色理论(4)σ-运算与Kempe等价类被引量：6
《电子与信息学报》2016年第7期1557-1585,共29页许进 
国家973计划项目(2013CB329600);国家自然科学基金(61372191;61472012;61472433;61572046;61502012;61572492;61572153;61402437)~~
设G是一个k-色图,若G的所有k-着色是Kempe等价的,则称G为Kempe图。表征色数33的Kempe图特征是一尚待解决难题。该文对极大平面图的Kempe等价性进行了研究,其主要贡献是:(1)发现导致两个4-着色是Kempe等价的关键子图为2-色耳,故对2-色耳...
关键词：Kempe极大平面图 Kempe变换 σ-运算 Kempe等价类 σ-特征图 2-色耳 
极大平面图的结构与着色理论 (2)多米诺构形与扩缩运算被引量：7
《电子与信息学报》2016年第6期1271-1327,共57页许进 
国家973规划项目(2013CB329600);国家自然科学基金(61372191;61472012;61472433;61572046;61502012;61572492;61572153;61402437)~~
业已证明四色猜想的数学证明可归结为刻画4-色漏斗型伪唯一4-色极大平面图的特征。为刻画此类极大平面图的结构特征,本文提出一种构造极大平面图的方法——扩缩运算。研究发现：此方法的关键问题是需要清楚一种构形,称为多米诺构形。文...
关键词：极大平面图 扩缩运算 多米诺构形 祖先图 子孙图 递推构造法 
极大平面图的结构与着色理论 (3)纯树着色与唯一4-色极大平面图猜想被引量：5
《电子与信息学报》2016年第6期1328-1353,共26页许进 
国家973规划项目(2013CB329600);国家自然科学基金(61372191;61472012;61472433;61572046;61502012;61572492;61572153;61402437)~~
一个极大平面图若是从K_4出发,不断地在三角面上嵌入3度顶点得到的,则称此极大平面图为递归极大平面图。唯一4-色极大平面图猜想是指:一个平面图是唯一4-可着色的当且仅当它是递归极大平面图。此猜想已有43年历史,是图着色理论中继四色...
关键词：唯一4-色极大平面图猜想 纯树着色猜想 哑铃极大平面图 递归极大平面图 
极大平面图的结构与着色理论 (1)色多项式递推公式与四色猜想被引量：5
《电子与信息学报》2016年第4期763-779,共17页许进 
国家973规划项目(2013CB329600);国家自然科学基金(61472012.6152046;6152012;61572492;61372191;61472012)~~
该文给出了极大平面图G的色多项式递推计算公式:若d(G)=4,Wv4是G中轮心为v,轮圈为v1 v 2v 3v 4v 1的4-轮,则f(G,4)=f(G1,4)+f(G2,4),其中G1=(G-v)?{v1,v3},G 2=(G-v)?{v2,v4};若d(G)=5,Wv5是G中v为轮心,以v1 v 2v 3v 4v 5v 1为轮圈的5-...
关键词：四色猜想 极大平面图 色多项式 伪唯一4-色平面图 4-色漏斗 
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