极大平面图

作品数：68被引量：64H指数：4
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极大平面图的算术——几何指标
《数学进展》2024年第1期81-90,共10页崔淑玉 王维凡 田贵贤 
Supported by NSFC(Nos.11801521,11771402,12031018)。
给定一个具有点集V(G)={v_(1),v_(2),…,vn}和边集E(G)的图G,其算术—几何指标AG定义为■其中di表记G中点vi的度数.最近,该拓扑指标在化学图论中被引入并得到广泛研究.本文分别刻画了直径为2且最小度为4的n阶极大平面图中具有最大和最小...
关键词：算术—几何指标 极大平面图 直径2 极值图 
基于传统逻辑简捷证明四色问题研究
《北华航天工业学院学报》2022年第4期4-6,共3页崔岩 崔朝栋 
分析四色问题难点,采用构形法、点着色扩展法和点染色公式法等三种新方法,简捷证明四色问题成立。三种证法,均采用数形结合的数学方法,但思路各异。其中尤以点染色公式法,思维逻辑新颖,论述简朴。四色溯源,当属欧拉公式V-E+F=2及其导出...
关键词：构形 不可免完备集 极大平面图 欧拉公式 点色扩展 点染色 对顶点相邻 
四色猜想的简洁证明被引量：1
《贵州科学》2022年第2期94-96,共3页田永成 
用数学归纳法证明了n(≥4)阶极大平面图是4点可着色的,借助于定理1[1]证明了每个平面图是4面可着色的,进而证明了四色猜想是正确的。
关键词：极大平面图 最小度 四色猜想 
简评四色定理的一种非计算机“逻辑证明”
《西南民族大学学报（自然科学版）》2021年第3期326-329,共4页杨军 李高平 李庆 
国家自然科学基金青年基金项目(11401493);西南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金项目(2020NYB17)。
2020年,Y. Wang基于构形和可归约性的经典概念提出了一份四色猜想(The Four Color Conjecture, 4CC)的归谬法证明.首先构造反例指出其"临界k色图"定义的一个缺陷.其次对比分析表明,把"最小图"改为"临界5色图"的做法产生了逻辑二难困境:...
关键词：四色猜想 极大平面图 最小图 临界k-色图 Heawood图 
一类直径为2的极大平面图的Mostar指数被引量：1
《应用数学学报》2021年第1期31-48,共18页郑丽娜 王维凡 王艺桥 
国家自然科学基金(12031018,11771402,11671053,12071048);Science and Technology Commission of Shanghai Municipality(18dz2271000)资助项目。
图G的Mostar指数定义为Mo(G)=∑uv∈Ε(G)|nu-nv|,其中nu表示在G中到顶点u的距离比到顶点v的距离近的顶点个数,nv表示到顶点v的距离比到顶点u的距离近的顶点个数.若一个图G的任两点之间的距离至多为2,且不是完全图,则称G是一个直径为2的...
关键词：Mostar指数 极大平面图 直径为2 最小度 
图在约束条件下的邻点可区别全染色
《广州大学学报（自然科学版）》2020年第1期50-54,共5页崔福祥 杨超 叶宏波 
国家自然科学基金资助项目(61163054,61363060,61662066)
设f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k}是简单图G的一个正常k-全染色.令C(f,u)={f(e):e∈Ne(u)},C[f,u]=C(f,u)∪{f(u)},C2[f,u]=C(f,u)∪{f(x):x∈N(u)}∪{f(u)}.N(u)表示顶点u的邻集,Ne(u)表示与顶点u的相关联的边集合.令C[f;x]={C(f,x);C[f,x];...
关键词：全染色 点可区别全染色 (3)-邻点可区别全染色 极大平面图 
(k,l)-递归极大平面图的结构被引量：2
《电子与信息学报》2018年第9期2281-2286,共6页陈祥恩 李婷 
国家自然科学基金(11761064;61163037;61163054)~~
对于一个平面图G实施扩3-轮运算是指在G的某个三角形面xyz内添加一个新顶点v,使v与x, y, z均相邻,最后得到一个阶为|V(G)|+1的平面图的过程。一个递归极大平面图是指从平面图K_4出发,逐次实施扩3-轮运算而得到的极大平面图。所谓一个(k,...
关键词：平面图 极大平面图 扩3-轮 递归极大平面图 
极大平面图的结构与着色理论(4)σ-运算与Kempe等价类被引量：6
《电子与信息学报》2016年第7期1557-1585,共29页许进 
国家973计划项目(2013CB329600);国家自然科学基金(61372191;61472012;61472433;61572046;61502012;61572492;61572153;61402437)~~
设G是一个k-色图,若G的所有k-着色是Kempe等价的,则称G为Kempe图。表征色数33的Kempe图特征是一尚待解决难题。该文对极大平面图的Kempe等价性进行了研究,其主要贡献是:(1)发现导致两个4-着色是Kempe等价的关键子图为2-色耳,故对2-色耳...
关键词：Kempe极大平面图 Kempe变换 σ-运算 Kempe等价类 σ-特征图 2-色耳 
极大平面图的结构与着色理论 (2)多米诺构形与扩缩运算被引量：7
《电子与信息学报》2016年第6期1271-1327,共57页许进 
国家973规划项目(2013CB329600);国家自然科学基金(61372191;61472012;61472433;61572046;61502012;61572492;61572153;61402437)~~
业已证明四色猜想的数学证明可归结为刻画4-色漏斗型伪唯一4-色极大平面图的特征。为刻画此类极大平面图的结构特征,本文提出一种构造极大平面图的方法——扩缩运算。研究发现：此方法的关键问题是需要清楚一种构形,称为多米诺构形。文...
关键词：极大平面图 扩缩运算 多米诺构形 祖先图 子孙图 递推构造法 
极大平面图的结构与着色理论 (3)纯树着色与唯一4-色极大平面图猜想被引量：5
《电子与信息学报》2016年第6期1328-1353,共26页许进 
国家973规划项目(2013CB329600);国家自然科学基金(61372191;61472012;61472433;61572046;61502012;61572492;61572153;61402437)~~
一个极大平面图若是从K_4出发,不断地在三角面上嵌入3度顶点得到的,则称此极大平面图为递归极大平面图。唯一4-色极大平面图猜想是指:一个平面图是唯一4-可着色的当且仅当它是递归极大平面图。此猜想已有43年历史,是图着色理论中继四色...
关键词：唯一4-色极大平面图猜想 纯树着色猜想 哑铃极大平面图 递归极大平面图 
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