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Ericksen-Leslie模型的一阶能量稳定数值格式
《西北师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期12-17,共6页刘盟 贾宏恩 
山西省自然科学基金资助项目(201903D121038)。
研究带有拉伸效应的向列相液晶流数值解问题.首先,利用非增量压力校正方法,得到一个解耦的数值格式;其次,给出了数值格式的能量耗散定律,并证明该数值格式是无条件能量稳定的;最后,通过数值实例模拟奇异点湮灭过程,验证了格式的数值精度.
关键词：向列相液晶流 非增量压力校正投影法 解耦的数值格式 无条件能量稳定 
黏性Cahn-Hilliard方程的二阶BDF数值格式
《吉林大学学报（理学版）》2023年第5期1063-1072,共10页郭媛 王旦霞 张建文 
国际合作基地与平台项目(批准号:202104041101019);山西省回国留学人员科研项目(批准号:2021-029);山西省自然科学基金面上项目(批准号:202203021211129).
采用有限元方法对黏性Cahn-Hilliard方程进行数值求解.首先,引入辅助变量Lagrange乘子r,得到黏性Cahn-Hilliard方程的等价形式;其次,在空间上采用混合有限元逼近,时间上采用隐式向后差分公式(BDF)进行离散,给出黏性Cahn-Hilliard方程的...
关键词：黏性Cahn-Hilliard方程 LAGRANGE乘子 向后差分公式(BDF) 无条件能量稳定 
向列相液晶流的一种二阶全离散格式
《应用数学进展》2022年第4期1700-1707,共8页李静 柴玉珍 贾宏恩 
在本文中,我们对向列相液晶流的Ginzburg-Landau模型提出了一种二阶、线性、耦合的格式,证明了该格式在离散条件下的能量稳定性,最后,通过数值模拟展示了四奇异点和旋转流的湮没过程,并且验证了格式的数值精度。结果表明:该格式具有能...
关键词：Ericksen-Leslie液晶模型 Crank-Nicolson外推格式 无条件能量稳定 
Cahn-Hilliard-Brinkman方程的二阶全解耦的线性格式
《应用数学》2024年第2期359-372,共14页吕旭 张建文 王旦霞 
supported by the Research Project Supported of Shanxi Scholarship Council of China(2021-029);Shanxi Provincial International Cooperation Base and Platform Project(202104041101019);Shanxi Province Natural Science Research (202203021211129)。
本文研究Cahn-Hilliard-Brinkman方程的数值求解方法.首先,基于二阶后向差分公式和标量辅助变量法,构造一个高效的,线性的,完全解耦的数值格式.其次,对新的方程在时间上采用二阶BDF格式离散.通过解耦技术,在每个时间步长上只需要求解一...
关键词：Cahn-Hilliard-Brinkman方程 标量辅助变量 无条件能量稳定 零能量贡献 
修正相场晶体(MPFC)模型的二阶无条件能量稳定数值格式
《应用数学》2024年第1期124-132,共9页郝婉蓉 贾宏恩 
山西省归国留学项目基金(2021029);山西省科技合作交流专项项目基金(202104041101019)。
本文研究修正的相场晶体(MPFC)方程的二阶无条件能量稳定数值格式.首先,利用标量辅助变量(SAV)法和二阶向后欧拉(BDF2)公式,得到了一个数值格式;其次,给出了能量耗散定律,严格证明了该数值格式是质量守恒的,唯一可解的,无条件能量稳定的...
关键词：标量辅助变量 无条件能量稳定 BDF2 修正相场晶体方程 
变密度MHD方程完全解耦且无条件能量稳定的数值算法
《广西师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期193-206,共14页王兆伟 王旦霞 
山西省基础研究计划(202203021211129);山西省回国留学人员科研资助项目(2021-029);山西省国际合作平台项目(202104041101019)。
本文致力于对变密度不可压缩磁流体动力学方程建立全解耦且无条件能量稳定的数值算法。首先,引入辅助中间速度变量,分别与Gauge-Uzawa方法的对流形式和守恒形式相结合,建立2个一阶半离散数值算法。2个算法成功地解耦所有耦合项,使得只...
关键词：磁流体动力学 全解耦 无条件能量稳定 变密度 Gauge-Uzawa方法 
Energy Stable BDF2-SAV Scheme on Variable Grids for the Epitaxial Thin Film Growth Models
《Wuhan University Journal of Natural Sciences》2024年第6期517-522,共6页LI Juan 
The second-order backward differential formula(BDF2)and the scalar auxiliary variable(SAV)approach are applied to con‐struct the linearly energy stable numerical scheme with the variable time steps for the epitaxial ...
关键词：epitaxial thin film growth model variable-step second-order backward differential formula(BDF2)scheme scalar auxiliary variable(SAV)approach unconditional energy stability 
修正的晶体相场方程的无条件能量稳定数值格式
《数学理论与应用》2023年第4期59-75,共17页梁译泓 贾宏恩 
山西省归国留学基金项目(No.2021-029);山西省科技合作交流专项项目(No.202104041101019)资助。
针对具有周期边界条件的修正的晶体相场方程,本文构建一个线性、二阶、无条件能量稳定的时间半离散数值格式,通过引入拉格朗日乘子处理非线性项,使用Crank-Nicolson方法进行时间离散,依次证明该数值格式的唯一可解性、无条件能量稳定性...
关键词：修正的晶体相场方程 线性格式 无条件能量稳定 误差估计 
变密度Ericksen-Leslie方程的高效数值算法及误差分析
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期79-88,共10页张鑫 王旦霞 张建文 贾宏恩 
山西省科技合作交流专项项目(No.202104041101019);山西省回国留学人员科研资助项目(No.2021-029);山西省基础研究计划(No.202203021211129);国家自然科学基金面上项目(No.11872264)。
针对变密度Ericksen-Leslie方程提出了一种高效的数值算法。首先,通过自由能定义一个标量辅助变量(scalar auxiliary variable, SAV)并由此得到一个等价的新系统。其次,对新系统建立一个数值格式,其中Ginzburg-Landau惩罚函数通过SAV被...
关键词：Ericksen-Leslie方程 变密度 SAV 无条件能量稳定 误差分析 
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