一类非线性反应扩散方程的数值解法  

Numerical Methods for a Class of Reaction-Diffusion Equation

作　　者：李小松[1] 阿不都热西提.阿不都外力 

机构地区：[1]新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830046

出　　处：《石河子大学学报（自然科学版）》2007年第3期382-384,共3页Journal of Shihezi University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金项目(10571148)

摘　　要：对一类非线性反应扩散方程的初边值问题采用有限差分方法,在离散过程中针对非线性项的特性进行线性化处理,提出了一种新的差分格式,并在差分格式稳定性分析时,采用能量方法给出了差分格式的稳定性条件。经数值计算表明,与以往构造的差分格式相比,所构造的差分格式具有计算简单、精度较高、稳定性条件较好的特点。A new finite differences scheme is given for the initial boundary problem of a class of nonlinear reaction—diffusion equation.Meanwhile we give a successive linearization method for the item of nonlinear by its structure.On discussing of the scheme stability,we use the energy approach to obtain the stability condition.At last,compared with formerly methods this scheme is more easily to calculate,has higher accuracy,and its stability conditions are better than them.

关 键 词：非线形反应扩散方程 稳定性 能量法 收敛性 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]