基于三角分解的对称Loewner型方程组极小范数最小二乘解的快速算法  

A FAST ALGORITHM OF THE MINIMAL NORM LEAST SQUARES SOLUTION FOR SYMMETRIC LOEWNER-TYPE LINEAR SYSTEM BASED ON THE TRIANGULAR FACTORIZATION

作　　者：仝秋娟[1] 陆全[1] 徐仲[1] 

机构地区：[1]西北工业大学应用数学系

出　　处：《高等学校计算数学学报》2005年第S1期47-51,共5页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：陕西自然科学基金资助项目2004CS110002.

摘　　要：1 引言最小二乘问题的计算方法在应用数学、物理、测绘、数理统计、数学规划、系统工程、控制论、经济与生物工程等领域中有着广泛的应用．对于m×n阶矩阵A,求解以A为系数阵的线性方程组Ax=b的最小二乘解的一般方法是构造法方程组ATAx=ATb。A new fast algorithm of the minimal norm least squars solution for linear system which coefficients is an m×n symmetric Loewner-type matrix with full column rank is given by forming a special block matrix and researching its triangular factorization. Its computation complexity is O(mn)+O(n2), but that of usuall algorithms is O(mn2)+O(n3).

关 键 词：symmetric Loewner-type matrix minimal norm least squares solution triangular factorization fast algorithm. 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]