每个矩阵都能表成两个秩幂等矩阵之和  

Everymatrix is a sum of two rank-idempotent matrices

作　　者：左可正[1] 

机构地区：[1]湖北师范学院数学与统计学院,湖北黄石435002

出　　处：《湖北师范学院学报（自然科学版）》2008年第4期19-21,共3页Journal of Hubei Normal University(Natural Science)

基　　金：湖北师范学院资助项目

摘　　要：研究了秩幂等矩阵的性质及两个秩幂等矩阵的线性组合的结构,利用矩阵的广义逆,矩阵的若当标准形与矩阵的有理标准形,得出了秩幂等矩阵的一些新的特征,并证明了每个矩阵都能表成两个秩幂等矩阵之和。This paper researches some properties of rank-idempotent matrix,and the linear combinations structures of two rank-idempotent matrices.By using the generalized inverse of matrix,the Jordan canonical form of matrix and the rational canonical form of matrix,we get some new characters of rank-idempotent matrix,and prove that every matrix is a sum of two rank-idempotent matrices.

关 键 词：秩幂等矩阵 若当标准形 MOORE-PENROSE逆 群逆 

分 类 号：O151.21[理学—数学]