强素数的一个生成算法  

A Generating Algorithm of Strong Prime

作　　者：余启港[1] 吕浩勇[1] 张波[1] 黄文学[1] 

机构地区：[1]中南民族大学计算机科学学院,武汉430074

出　　处：《中南民族大学学报（自然科学版）》2009年第1期101-103,共3页Journal of South-Central University for Nationalities：Natural Science Edition

基　　金：国家民委重点科研资助项目(980101);中南民族大学自然科学基金资助项目(20010101)

摘　　要：给出了强素数的一个生成算法:设p0是一个奇素数且p0■1,4(mod 7),p0■7(mod 10),p0■1(mod 13),m为正整数且28m1-22<p0.p1=6p0+1,p2=2p1-1=12p0+1,p3=2mp2+1,p4=2p3-1=4mp2+1,p5=2p4-1=8mp2+1,则p1,p2,p3,p4,p5都为素数的充分必要条件是:26p0≡1(mod p1),212p0≡1(mod p2),22mp2≡1(mod p3),24mp2≡1(mod p4),28mp2≡1(mod p5),其中p5就是一个强素数,并给出了一个实例分析.This paper gives a generating algorithm of strong prime:let p0 is an odd prime such that p0■1,4(mod 7),p0■7(mod 10),p0■1(mod 13),and m is a positive integer such that 28m-212<p0 also p1=6p0+1,p2=2p1-1=12p0+1,p3=2mp2+1,p4=2p3-1=4mp2+1,p5=2p4-1=8mp2+1,then the sufficient and necessary conditions which p1,p2,p3,p4,p5 are all primes are:26p0≡1(mod p1),212p0≡1(mod p2),22mp2≡1(mod p3),24mp2≡1(mod p4),28mp2≡1(mod p5).Where p5is a strong prime.Finally we give an example.

关 键 词：RSA密码 安全素数 强素数 同余式 

分 类 号：O156.1[理学—数学]