域W_Ⅲ的Bergman核的计算  

Computation of Bergman Kernels on W_Ⅲ

作　　者：赵晓霞[1] 殷慰萍[2] 

机构地区：[1]北京语言大学信息科学学院,北京100083 [2]首都师范大学数学系,北京100037

出　　处：《首都师范大学学报（自然科学版）》2004年第2期1-3,10,共4页Journal of Capital Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (批准号 :10 1710 68);北京自然科学基金资助项目 (批准号 :10 12 0 0 4)

摘　　要：主要是计算域WⅢ 的Bergman核函数的显式表达式 .WⅢ ={W2 ∈C ,(W1 ,Z) ∈YⅢ(q) :｜W2 ｜2P <(1 -X) 3det(I+Z Z) } .其中YⅢ ={ (W1 ,Z) ||W1 |2K<det(I+Z Z) ,Z∈RⅢ} ,X =X(W1 ,Z) =|W1 |2 det(I+Z Z) - 1 K ,RⅢ(q)是第三类典型域 .由于域WⅢ 既不是齐性域又不是Reinhardt域 ,故以往求Bergman核函数的方法都行不通 .我们用新的方法进行计算 .关键之处有两点 :一是给出域WⅢ 的全纯自同构群 ,群中每一元素将形为 (W ,Z0 )的内点映为点 (W ,0 ) ;二是引进了semiIn this paper,we compute the Bergman kernel function on W Ⅲ.W Ⅲ={W\-2∈C,(W\-1,Z)∈Y Ⅲ(q):|W\-2| 2P <(1-X)\+2 det (I+Z)}Wiere Y Ⅲ={(W\-1,Z)|W\-1| 2K < det (I+Z),Z∈R Ⅲ},X=X(W\-1,Z)=|W\-1|\+2 det (I+Z) -1K .Where R Ⅲ( q )denoted the Cartan domain.Because the domain W Ⅲ is neither homogeneous domain nor Reinhardt domain,we have to use a new way to solve this problem.First:Give the holomorphic transitive group,the element of this group maps( W,Z 0 )into( W *,0).Second,Give the concept of semi-Reinhardt and its complete orthonormal system.

关 键 词：BERGMAN核函数 全纯自同构群 完备标准正交函数系 莱布尼兹公式 

分 类 号：O174.55[理学—数学]