极小子群的完全条件置换性对有限群结构的影响  

The Influence of the Completely C-permutability of Minimal Subgroups on the Structure of Finite Groups

作　　者：查明明[1] 

机构地区：[1]淮海工学院数理科学系,江苏连云港222005

出　　处：《淮海工学院学报（自然科学版）》2004年第2期1-2,共2页Journal of Huaihai Institute of Technology:Natural Sciences Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目 ( 10 1710 86)

摘　　要：群 G的子群 H称为 G中完全条件置换子群 ,如果对 G的任意子群 T,存在元素 x∈〈 H ,T〉,使 H Tx=Tx H.利用极小子群的完全条件置换性给出了超可解群的一个充分条件 :设 G是一个群 ,如果 G的每个极小子群和每个 4阶循环子群都是 G的完全条件置换子群 ,则Subgroups H of a group G are called completely conditionally permutable subgroups in G if there exists in every subgroup T of G an element x∈〈H,T〉 where HT^x=T^xH. The completely conditional permutability of minimal subgroups is used in this paper to obtain the sufficient condition for supersoluble groups: let G be a finite group, if every minimal subgroup and every cyclic subgroup of order 4 of G is completely c-permutable in G, G is supersoluble.

关 键 词：有限群 完全条件置换子群 超可解群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]