与特殊性质P对偶的空间及相关结论  

Spaces Which are Dually Special Property P and Related Conclusions

作　　者：彭良雪[1] 张沛宇[1,2] 张广华[1] 

机构地区：[1]北京工业大学应用数理学院,北京100124 [2]天津城市职业学院,天津300250

出　　处：《北京工业大学学报》2009年第11期1579-1584,共6页Journal of Beijing University of Technology

基　　金：北京市人才强教资助项目;北京市教育委员会科技发展计划面上资助项目(KM200810005024)

摘　　要：X是拓扑空间,令P={A∶A是X的具有性质P的子集},如果对于X的任意邻域指派,都存在A∈P,使得X=∪{(x)∶x∈A},则称X是与性质P对偶的空间.对于给定的特殊性质P,主要讨论了与性质P对偶的空间的一些基本性质,并给出了X是与性质P对偶空间的充分必要条件.这些结论可应用于多种空间类,作为其中的一推论,得到每个正则弱θ-加细(离散对偶)-散布空间是离散对偶空间.另外,还讨论了aD-空间的相关结论.Let X be a space,and P={A∶A is a subset φ of X, and has property P}.A space X is dual the property P if for any neighborhood assignment for X,there is a subset AX,A∈P,such that X=∪{φ(x)∶x∈A}.In this note,we mainly discuss properties of spaces which are dually special P,and also give a necessary and sufficient condition for spaces which are dually special P.These conclusions can be held for many spaces.As a corollary,we have that if X is a regular weak θ-refinable(dually discrete)-scattered space,then X is d...

关 键 词：弱θ-加细空间 aD-空间 对偶 D-空间 

分 类 号：O189.11[理学—数学]