B-样条曲线升阶的几何收敛性  

Geometric Convergence of Degree Elevation of B-Spline Curves

作　　者：朱平[1,2] 汪国昭[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系计算机图像图形研究所CAD&CG国家重点实验室,浙江杭州310027 [2]东南大学数学系科学计算实验室,江苏南京211189

出　　处：《工程图学学报》2010年第1期100-103,共4页Journal of Engineering Graphics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60773179);973国家重点基础研究发展资助项目(G2004CB318000);国家自然科学青年基金资助项目(60904070)

摘　　要：B-样条曲线的升阶算法是CAD系统相互沟通必不可少的手段之一。B-样条曲线的控制多边形经过不断升阶以后,和Bézier曲线一样都会收敛到初始B-样条曲线。根据双次数B-样条的升阶算法,得到了B-样条曲线升阶的收敛性证明。与以往升阶算法不同的是,双次数B-样条的升阶算法具有割角的性质,这就使B-样条曲线升阶有了鲜明的几何意义。得到的结论可以使B-样条曲线像Bézier曲线一样,通过几何割角法生成。Degree elevation of B-spline curves is an essential measure for communication between CAD systems. The sequence of B-spline’s control polygon convergences to initial B-spline curve is similar to the Bézier curve. The convergence proof of B-spline curve is obtained based on the degree elevation algorithm by the bi-degree B-spline. In contrast to traditional methods, degree elevation algorithm by bi-degree B-spline can be interpreted as corner cutting process, so degree elevation of B-spline curve has obvious...

关 键 词：计算机应用 几何收敛性 积分估计 B-样条曲线 升阶 

分 类 号：TP391.72[自动化与计算机技术—计算机应用技术]