一个三角命题的另一简证  

作　　者：李鹤[1] 

机构地区：[1]河北省保定市唐县一中高三(9)班,072350

出　　处：《中学生数学（高中版）》2007年第1期36-,共1页Mathematics

摘　　要：《中学生数学》2005年10月上P39吴应邦同学提出这样一个三角命题:在任意△ABC中,若a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,则tanA/2·tanB/2·tanC/2=4S/(a+b+c)2.我觉得原证法多次运用了和差化积公式和正弦定理,有些复杂．通过对该题的研究,我得出另一简证,供大家参考．证明tanA/2·tanB/2·tanC/2 =sinA/1+cosA·sinB/1+cosB·1-cosC/sinC =sinA·2bc/2bc+b2+c2-a2·sinB·2ac/2ac+a2+c2-b2.

关 键 词：命题 一简 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]