三角函数值的增解问题  

作　　者：张敬祝[1] 

机构地区：[1]江苏省阜宁中学,224400

出　　处：《中学生数学（高中版）》2007年第3期3-,共1页Mathematics

摘　　要：本文就二角函数值的求解问题中的两个增解问题进行分析与讨论．例1已知sinα-sinβ=-2/3①cosα-cosβ=2/3②且α,β∈(0,π/2),试求tan(α-β)的值,错解由①~2+②~2并整理得cos(α-β)=5/9．又∵α,β∈(0,π/2),∴-π/2＜α-β＜π/2．∴sin(α-β)=±(1-(5/9)~2)^(1/2) =±(2(14)^(1/2))/9,∴tan(α-β)=±(2(14)^(1/2))/5．分析以上解题过程似乎推理严谨,无懈可击,但只要细致观察则可发现：条件sinα- sinβ=-2/3中隐含了“α＜β”。

关 键 词：三角函数 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]