有限主理想环上的MDR码  

MDR Codes Over Finite Principal Ideal Rings

作　　者：唐刚[1] 张晓燕[1] 

机构地区：[1]黄石理工学院数理学院,湖北黄石435003

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2012年第1期21-23,共3页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：湖北省教育厅自然科学基金(B20114410)

摘　　要：设R是具有最大理想〈γ〉的有限链环,C为R上的线性码.定义S(C)={u∈C|γu=0}.本文证明了R上码C为MDR码当且仅当S(C)为剩余类域F=R/〈γ〉上的MDS码.进一步地,若S(C1),…,S(Ct)分别为有限链环R1,…,Rt的剩余类域F1,…,Ft的MDS码,则C=CRT(C1,…,Ct)为主理想环R=CRT(R1,…,Rt)上的MDR码.Let R be a finte chain ring with maximal ideal 〈γ〉,and let C be a linear code over R.We define S(C)={u∈C|γu=0}.We prove that the code C over R is MDR if and only if S(C) is MDS over residue field F=R/〈γ〉 of R.Moreover,if S(Cj) is MDS over residue field Fj of finite chain ring Rj,for j=1,…,t,then C=CRT(C1,…,Ct) is MDR over the finite principal ideal ring R=CRT(R1,…,Rt).

关 键 词：有限链环 有限主理想环 mdr码 

分 类 号：O157.4[理学—数学]