有限链环

作品数：29被引量：37H指数：3
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有限链环上循环码的重量分布
《系统科学与数学》2024年第9期2850-2864,共15页郑雨琦 孟祥蕊 高健 
山东省自然科学基金(ZR2022MA024);国家自然科学基金(12071264,11701336);山东省高等学校“青创人才引育计划”资助课题。
线性码的重量分布是编码理论的重要研究问题.少重量线性码在构造认证码、具有良好结构的秘密共享方案、结合方案、常量成份码、强正则图等有着广泛应用.设有限链环R=F_(q)+uF_(q),其中q是奇素数的幂次,F_(q)为q元有限域且u^(2)=0.文章...
关键词：重量分布 高斯和 有限链环 最优线性码 
有限链环上的广义拟循环码
《系统科学与数学》2022年第11期3134-3148,共15页崔梦瑶 高健 马芳卉 孟祥蕊 
山东省自然科学基金(ZR2022MA024);山东省自然科学基金(ZR2021QA047);国家自然科学基金(12071264,11701336,11626144,11671235);山东省高等学校“青创人才引育计划”资助课题。
有限链环上一般指标广义拟循环码的显式生成元对于确定广义拟循环码的生成矩阵、对偶码、计数、最小距离、对偶包含的条件、重量分布具有重要意义.设有限链环R=F_(q)+uF_(q)+…+u^(s-1)F_(q),其中q是某个素数的幂次,s是正整数,s≥2和u^(...
关键词：广义拟循环码 生成元 极小生成元集 对偶码 
一类有限链环上的厄米特自正交码
《长春大学学报》2022年第4期28-31,共4页钟家伟 
安徽省教育厅高校自然科学重点项目(KJ2019A1286)
随着量子通信和量子计算技术的不断发展,构造具有最大距离可分量子码(简记为MDS量子码)成为量子编码理论的研究重点。由于量子码可以通过自正交码进行构造的特点,近年来构造了许多具有良好参数的自正交码。通过所定义的有限链环F_(q)+uF...
关键词：厄米特自正交码 量子码 齐次距离 广义Gray映射 极小距离 
环Fp^m+uFp^m+…+u^k-1Fp^m(u^k=0)上基于定义集的几类线性码被引量：1
《数学进展》2020年第4期481-496,共16页朱灿泽 方颖珏 廖群英 
NSFC(No.11601341);National Key Research and Development Program of China(No.2016QY04W0805)。
本文研究了有限链环Fp^m+uFp^m+…+u^k-1Fp^m(u^k=0)上基于定义集的线性码的李权重分布,其中p是奇素数,m,k是正整数.通过使用特征和工具,我们计算出上述线性码在Gray映射下的完备权重计数器.此外,还提出了一类满足Griesmer界的常数权重...
关键词：线性码 有限链环 完全权重计数器 特征和 
有限链环上的双λ-常循环码
《山东理工大学学报（自然科学版）》2018年第5期58-62,69,共6页王永康 高健 
设R是一个指数为2且极大理想为γ()的有限链环.设λ是R的一个单位.R上码长为r(,s)的一个双λ-常循环码是划分为两部分的一个集合,并且对这两部分进行λ-常循环移位保持码不变.这些码可以看作是R[x]/(xr-λ)×R[x]/(xs-λ)的R[x]-子模....
关键词：有限链环 λ-常循环码 极小生成元集 
有限链环上一类常循环码的距离
《电子与信息学报》2017年第3期754-757,共4页袁健 朱士信 开晓山 
国家自然科学基金(61370089;60973125);东南大学国家移动通信研究实验室开放研究基金(2014D04);安徽省自然科学基金(1508085SQA198)~~
在编码理论中,线性码的(最小)距离是一个极其重要的参数,它决定了码的纠错能力。设R为任一有限交换链环,a为其最大理想的一个生成元,R~*为R的乘法单位群。对于任意w?R~*,该文利用R上任意长度的(1+aw)-常循环码的生成结构,通过计算这类...
关键词：常循环码 有限链环 汉明距离 齐次距离 
环F_p+uF_p+…+u^(k-1)F_p上(1-u)-常循环码的深度谱
《湖南师范大学自然科学学报》2016年第6期85-88,共4页郑喜英 孔波 
河南省基础与前沿项目(162300410083);郑州市科技局项目(20141375)
本文研究环F_p+uF_p+…+u^(k-1)F_p上长为n(这里p■n)的(1-u)-常循环码的生成多项式.基于差分运算的线性性质及环F_p+uF_p+…+u^(k-1)F_p上(1-u)-循环码的结构,给出其上(1-u)-常循环码的深度谱.
关键词：有限链环 常循环码 深度谱 深度分布 
关于有限链环上自对偶循环码的注记（英文）被引量：1
《数学进展》2016年第2期206-210,共5页张光辉 
Supported by NSFC(No.11171370);the Youth Backbone Teacher Foundation of Henan's University(No.2013GGJS-152);Science and Technology Development Program of Henan Province in 2014(No.144300510051);the NSF Educational Department of Henan Province(No.14B110004)
设R是一个有限交换链环,它的特征是素数p的幂;n是一个与p互素的正整数.本文给出了链环R上的长为n的非平凡的自对偶循环码存在的一个充分必要条件.
关键词：循环码 自对偶码 链环 
有限主理想环上接近MDR码
《山东大学学报（理学版）》2015年第6期59-63,共5页张晓燕 
湖北省教育厅自然科学基金重点项目(D20144401)
将有限域上接近MDS码的概念推广到有限主理想环上的接近MDR码。利用有限主理想环上线性码为有限链环上线性码的中国积,将有限主理想环上线性码为接近MDR码的判定转化成有限链环上接近MDR码的判定。进一步,将有限链环上接近MDR码的判定...
关键词：有限主理想环 有限链环 几乎MDR码 接近MDR码 
有限链环上长为lp^s的重根常循环码被引量：1
《北京教育学院学报（自然科学版）》2015年第2期1-3,17,共4页孔波 郑喜英 
郑州市科技局科技攻关项目(20141375)
给出了当λ∈F*pm和λ=c0+γc1+…+γe-1ce-1时有限链环上长为lps的重根λ-常循环码的结构.
关键词：有限链环 循环码 重根常循环码 
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