弱Koszul模的若干注记  

Notes on weakly Koszul modules

作　　者：吴金勇[1] 

机构地区：[1]义乌工商职业技术学院,浙江义乌322000

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2012年第4期371-373,共3页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：浙江省教育厅资助项目(No.Y201225639)

摘　　要：设M=i≥0Mi是弱Koszul模,则对任意的i≥0,证明了〈Mi〉\[-i\]是Koszul模.特别地,若M=i≥0Mi是由0次生成的分次模,则M是Koszul模当且仅当M是弱Koszul模,当且仅当对任意的i≥0,〈Mi〉[-i]是Koszul模.进一步证明了M=i≥0Mi是弱Koszul模当且仅当对任意的i≥0,有〈Ji M/Ji+1 M〉\[-i\]是Koszul模,其中J是Koszul代数A的分次Jacobson根.Some results on weakly Koszul modules are given.Let M=i≥0Mi be a weakly Koszul module.Then for all i≥0,we prove that 〈Mi〉\[-i\] is a Koszul module.In particular,if M=i≥0 Mi is generated in degree 0 as a graded module,then M is the Koszui if and only if M is the weakly Koszul,if and only if for all i≥0,〈Mi〉\ [-i\] is the Koszul.As a corollary,we have proved that M=i≥0 Mi is a weakly Koszul,if and only if for all i≥0,〈JiM/Ji+1M〉\[-i\] is the Koszul,where J is the graded Jacobson radical of the Koszul algebra A.

关 键 词：KOSZUL代数 KOSZUL模 弱Koszul模 

分 类 号：O15[理学—数学]